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  • 2021-04-14
    设u=f(x,y,z)可微,则du=u′xdx+u′ydy+u′zdz.
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    举一反三

    • 设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可...,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
    • 设f(u)连续,且du(x,y)=f(xy)(ydx+xdy),则u(x,y)=______.
    • 设z=f(u),而u=u(x,y)满足u=y+xφ(u)。若f和φ有连续导数,u存在偏导数,且xφ′(u)≠1,证明:∂z/∂x=φ(u)∂z/∂y。
    • 设z=xy+x^2F(u),u=y/x,F(u)可导,证明x(偏z/偏x)+y(偏z/偏y)=2z
    • 设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=____。

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