设$\{a_n\}$是正项数列，则下列选项中正确的是 A: 若$a_n>a_{n+1}$，则$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛 B: 若$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛，则$a_n>a_{n+1}$ C: 若$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛，则存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在 D: 若存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在，则$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛

若1的n次方+（-1）的n次方/6=(-1)的n次方+（-1)的n次方+1/6,则n为?

整数n>1,且(n-1)!+1≡0(mod n),则n为_______.

‌递归模型为f(1)=1，f(n)=f(n-1)+n (n>1)，其中递归体是 。‌‌‌‌‌ A: (1)=0 B: f(0)=1 C: f(n)=f(n-1)+n D: f(n)=n

11. 设函数$f(x)=({{\text{e}}^{x}}-1)({{\text{e}}^{2x}}-2)\cdots ({{\text{e}}^{nx}}-n)$，其中$n$为正整数，则${f}'(0)=$（ ）。 A: ${{(-1)}^{n-1}}(n-1)!$ B: ${{(-1)}^{n}}(n-1)!$ C: ${{(-1)}^{n-1}}n!$ D: ${{(-1)}^{n}}n!$