设*是集合S上的可结合的二元运算,对任意x,y属于S,若x*y=y*x,则x=y.证：*满足幂等律.
举一反三
- 设*是集合A上可结合的二元运算,且对任意x,y属于A,若x*y=y*x,则x=y.证:x*y*x=x
- 设代数系统（S，*）具有结合律，对任意的x,y∈S,x*y=y*x蕴含了x=y,则S中元素均为等幂元。
- 设R和S是P上的关系,P是所有人的集合,R={(x,y)|x,y∈P∧x是y的父亲},S={(x,y)|x,y∈P∧x是y的母亲},则S−1∘R表示关系()。 A: {(x,y)|x,y∈P∧x是y的丈夫} B: {(x,y)|x,y∈P∧x是y的孙子或孙女} C: ∅ D: {(x,y)|x,y∈P∧x是y的祖父或祖母}
- 智慧职教: 设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={<x,y> |x,y∈P ∧ x是y的父亲} ，S={<x,y> |x,y∈P ∧ x是y的母亲}， 则 S-1○ R表示关系 （）。
- 设Z(x):x是整数,N(x):x是负数,S(x,y):y是x的平方,则“任何整数的平方非负”可表示为:() A: xy(Z(x)∧S(x,y)N(y)) B: xy(Z(x)∧S(x,y)N(y)) C: xy(Z(x)S(x,y)∧N(y)) D: x(Z(x)∧S(x,y)N(y))