图6-1 给出了一些偏序集的哈斯图，其中哪些是格，那些不是格?并说明理由。[img=950x518]1784409efedbdc0.png[/img]
(a)[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]有两个下界[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]和[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]， 但[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]和[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]不可比，所以[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]没有最大下界，该偏序集不是格。b) [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]和[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]有3 个下界[tex=3.357x1.286]+KaG2gFLRmoi3bS15V4UltuCyF0QIowIkda47KmEwOU=[/tex]，但[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]不可比，所以[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]和[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]没有最大下界，该偏序集不是格。(c) 任意两个元素都有最小上界和最大下界，所以该偏序集是格。
举一反三
- 图5.4表示的偏序集中是格的为哪几个？[img=857x322]1785042a6b2077b.png[/img]
- 设（X,≼）是偏序集，则其哈斯图与其盖住关系COV X是一一对应的且COV X是惟一的
- 在图6-7 中给出的几个格，哪个是分配格?[img=1057x545]1784ea5d9a4fef8.png[/img]
- 图[tex=1.786x1.0]wlD6TkiOhbmS6GoTRbamqw==[/tex]是偏序集[tex=4.0x1.214]q7+KqfuJgl9/osfb4eV3jg==[/tex]的哈斯图,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.786x1.071]xcHBE7puHe1ucOICMo6clA==[/tex]的集合表达式,并指出该偏序集的极大元、极小元、最大元、最小元.[br][/br][img=150x165]178eb239cf4054d.png[/img]
- (A，R)是偏序集，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，15，18，24}，R是A上的整除关系，试画出R的哈斯图。
内容
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哈斯图是偏序关系依据自反性、反对称性、传递性简化的关系图
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图6和图5都是叶子图解，图6比图5尖些（）[img=417x93]180317e2c7526f5.png[/img][img=530x159]180317e2d1dc56f.png[/img]
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设偏序集[tex=3.143x1.357]HVhuK2t7JxNlPBoFBaNRWiJHDrJwK7Ejnu5MDgnYAjQ=[/tex]的哈斯图如图所示，求集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的最大元素、最小元素、极大元素和极小元素。[img=198x163]1784a2c670377a0.png[/img]
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判断以下两个图是否同构，并说明理由[img=890x339]17e0cd25ac400e5.png[/img]
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下图为四个格所对应的哈斯图，哪个是分配格