下列有关数列及其子列关系的描述,错误的是()。 A: 收敛数列的任意子列都收敛 B: 收敛数列的极限与其任意子列的极限相同 C: 发散数列的任意子列都发散 D: 若某数列中存在子列发散，则该数列一定发散

2022-06-04

下列有关数列及其子列关系的描述,错误的是()。
A: 收敛数列的任意子列都收敛
B: 收敛数列的极限与其任意子列的极限相同
C: 发散数列的任意子列都发散
D: 若某数列中存在子列发散，则该数列一定发散

答案：

C

0
下列命题成立的有(正确的给出证明,不正确的给出反例) A: 若数列无界,则必有趋于无穷的子列。 B: 若数列有界,则必有收敛的子列。 C: 若数列任意的子列满足,则。 D: 若是一单调数列，则的充分必要条件是存在的子列满足。 E: 若在上严格单调上升，且，则。 F: 若数列有界，极限不存在的充要条件为存在两个收敛于不同极限的子列。
1
若数列有一个子列发散，或有两个子列收敛而极限不相等，则数列
2
中国大学MOOC: 考虑下列命题1)若数列【图片】收敛于【图片】,则其任意子数列【图片】必也收敛于【图片】;2)若数列【图片】中存在某一发散的子数列【图片】,则【图片】必不收敛;3)若数列【图片】有界,则【图片】中必可选出某一收敛的子数列【图片】;4)若数列【图片】无界,则【图片】中必可选出某一发散于无穷大的子数列【图片】.上述等价定义中,正确定义的个数是[ ]
3
若数列存在两个收敛的子数列，且其极限相等，则该数列一定收敛.? 正确|错误
4
对于任意实数a，b，开区间（a，b）中的任意数列都有收敛的子列。