2.下列等式中，正确的是( ).
A: $\int{{f}'(x)dx}=f(x)$
B: $\frac{d}{dx}\int{f(x)dx}=f(x)+C$
C: $\int{df(x)}=f(x)$
D: $d\int{f(x)dx}=f(x)dx$
A: $\int{{f}'(x)dx}=f(x)$
B: $\frac{d}{dx}\int{f(x)dx}=f(x)+C$
C: $\int{df(x)}=f(x)$
D: $d\int{f(x)dx}=f(x)dx$
举一反三
- 若\( f(x) \)是\( g(x) \)的原函数，则( )。 A: \( \int {f(x)dx = g(x) + C} \) B: \( \int {g(x)dx = f(x) + C} \) C: \( \int {g'(x)dx = f(x) + C} \) D: \( \int {f'(x)dx = g(x) + C} \)
- 下列关系正确的是______． A: d∫f(x)dx=f(x) B: d∫f(x)dx=df(x) C: d∫f(x)dx=f(x)dx D: d∫f(x)dx=f(x)+C
- 若\( \int {f(x)dx = F(x) + C} \)，则\( \int { { e^{ - x}}f({e^{ - x}})dx = } \)( ) A: \(- F({e^{-x}}) + C \) B: \( F({e^x}) + C \) C: \( F({e^{-x}}) + C \) D: \(- F({e^x}) + C \)
- 设f(x)有连续导数，则下列关系式中正确的是： A: ∫f(x)dx=f(x) B: [∫f(x)dx]"=f(x) C: ∫f"(x)dx=f(x)dx D: [∫f(x)dx]"=f(x)+C
- 若\(F'(x)=f(x)\)，则 \([\int{F'(x)dx}]'=f(x) \)