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  • 2022-06-05
    求下列函数的导数.(1)y=esinx;(2)y=ln(1+2x);(3)y=(2e)2x;(4)y=ln;(5)y=10;(6)y=+ln3.
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    举一反三

    • 求下列函数的导数 (1)y=(x²-1)³ (2)y=cos³4x (3)y=ln(lnx) (4)y=arcsin(1/x)
    • 求下列函数的导数:(1)y=(2x-3)5;(2)y=;(3)y=ln(x+);(4)y=sin32x.
    • 函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为( )。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$
    • 2. 下面的函数相同的是 A: $y= \ln ((x+2)(x-2))$ 和 $y=\ln (x+2) + \ln(x-2)$ B: $y=\frac{x^2-4}{x-2}$ 和 $y=x+2$ C: $y=x^{\frac{1}{3}} \sqrt[3]{x-2}$ 和 $y=\sqrt[3]{x^2-2x}$ D: $y= 2^{(2^x)}$ 和 $y= (2^2)^x$
    • 若函数y=f(x)的导数y′=f′(x)仍是x的函数,就把y′=f′(x)的导数y″=f″(x)叫做函数y=f(x)二阶导数,记做y(2)=f(2)(x).同样函数y=f(x)的n-1阶导数的导数叫做y=f(x)的n阶导数,表示y(n)=f(n)(x).在求y=ln(x+1)的n阶导数时,已求得y′=1x+1,y(2)=-1(x+1)2,y(3)=1•2(x+1)3,y(4)=-1•2•3(x+1)4,…,根据以上推理,函数y=ln(x+1)的第n阶导数为___.

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