证明：n阶矩阵A的任意多项式f(A)与g(A)可交换。
举一反三
- 证明：与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵。
- n阶单位矩阵与任意n阶矩阵可运算，可交换。
- 设A是对角元素互不相等的n阶对角矩阵,证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.
- 证明：若A和B都是n阶对称矩阵，则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换。
- 证明：[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶数量矩阵[tex=9.929x4.071]s4iFwJNC/D8533R68c8pxvpWZ4vJALEA3Q5rJcgChDQ6lhDTOQSPQWHpiUlAopGXAQlyAl9V93UDm6G4rN1mOD4YZUzzYqjXPegpiJIVKFTDg0LEpcduEceOqjNyj66YrRkn41rEwNJ3r0a5nVLqKw==[/tex]与任意[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]可交换，即[tex=4.357x1.286]ZHtkzddb6nCZKhzGq6vKqw==[/tex]．