用（1+x）^2n和(1-x)^2n证明1020E()=2^19k=12k-1
举一反三
- \( \sin x \)的麦克劳林公式为（ ）. A: \( \sin x = x - { { {x^3}} \over {3!}} + { { {x^5}} \over {5!}} - \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n + 1}}} \over {\left( {2n + 1} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 2}}} \right) \) B: \( \sin x = 1 - { { {x^2}} \over {2!}} + { { {x^4}} \over {4!}} - { { {x^6}} \over {6!}} + \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n}}} \over {\left( {2n} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 1}}} \right) \) C: \( \sin x = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) \)
- 将\(f(x) = {1 \over {1 + {x^2}}}\)展开成\(x\)的幂级数为( )。 A: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n}{x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - \infty < x < + \infty )\) B: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n}{x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1< x < 1)\) C: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n}{x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1 < x < 1)\) D: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1 < x < 1)\)
- 设随机变量 X 的概率分布为 P { X = k } = α/2n { k = 1,2,3，…n }，则常数 α 的值为（ ） A: 0 B: 1/2 C: 1 D: 2
- 设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。(1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。(2)若已知X(k)，试设计用一次N点IFFT实现求x(n)的2N点IDFT运算。
- 已知\(L\)为圆周 \(x = a\cos t,y = a\sin t(0 \le t \le 2\pi )\)，则\({\oint_L {({x^2} + {y^2})} ^n}ds{\rm{ = }}\) （ ）. A: \(2\pi {a^{2n + 1}}\) B: \(2\pi {a^{2n - 1}}\) C: \(\pi {a^{2n + 1}}\) D: \(\pi {a^{2n - 1}}\)