甲、乙、两 3 门高炮同时相互独立各向敌机发射 1 枚炮弹，它们命中敌机的概率依次为 0.7,0.8,0.9 , 飞机被击中 1 弹而坠毁的概率为 0.1 ，被击中 2 弹而坠毁的概率为 0.5，被击中 3 弹必定坠毁.(1) 试求飞机坠毀的概率;(2) 已知飞机坠毁，试求它在坠毁前只被击中 1 弹的概率.
解：记 B={飞机坠毁 }, [tex=1.143x1.214]AQwMhnZezaFSa5n7pa0fZg==[/tex]={ 飞机坠毁前被击中 1 弹} , [tex=1.143x1.214]i7prDsfVVgAb+GT/eGkn2Q==[/tex]={ 飞机坠毁前被击中 2 弹 }, [tex=1.143x1.214]lV2UWgvPOCuDY9GpkUIAxw==[/tex]={ 飞机坠毁前被击中 3 弹 }, 已知[tex=22.071x5.929]JfuQnY9G7d3YES/K7AC/I11t6/REJ8d11cBe9PWe7rKzIis3TKQrI6EYTwFiwAYSGLr1eb4C7VnA/2zXbLSLxsTa9evJVMRVyTVqD4Msc3KhVdms/cUb6fOQIskp9Itg4afQRSA6fkJc7waVgFI8J7G4pDbJ3DhUnAjrEIg7s5hb0gtNdjWC8QAeJSkURmv77gBF9Af33xGstmXFYmTxYdtk1pebvQs/6Vlcaj6O3/ZDAzkNV6vsGdW5O4qG8zu7e/erGjJr5NBMm20iZugEaA9WKpgRDM/roPf2G1J2nS9fycqgwkhHZ1vLDpQpJJWgbj7ps8DLB//5wpWutaS4DMcD4eu14eQ7ywEt8q1LgJzNYM/Hb8relUXZ6ED4EP7bjfTVmxEFY2zG5ir1FMorQacwrt/6Ql/OmUpr0PNz/F3E05zm8i6o+GGFEYMkPEKHeYbi7npWXEIc4Oa0tOF/yg6H0NpDecstcF7lNtgEl9k=[/tex](1) 由全概率公式得 [tex=15.429x3.429]FmiKWMp8vWHPdvOMvs3rjmY4P8GLTNs3qu57084fccb//Vt3p50lBqQ0oUJTt8u0RyBAEbFQmqJbSHsgi6TxXbkbCzsxc/FHNJomry7JB+A=[/tex]; (2) 由贝叶斯公式得 [tex=16.143x2.714]wKTiNr5pffiWPnER30RlubRQV/zq3Pk4gwwvccqXJom+Vl6ltzVOVSjfMS7Nk5Jotd+D57NPbAjg9Hd/y/x0Q4mXz0un497aK2jfQnIpgzw9pGCaBG6IBua3UGVVihiqLXGT4N/KJikL2fDrN8OnKg==[/tex]
举一反三
- 设甲、乙、丙三导弹向同一敌机射击。甲、乙、丙击中敌机的概率分别为.如果只有一弹击中，飞机坠毁的概率为；如果两弹击中，飞机坠毁的概率为；如果三弹击中，飞机坠毁的概率为，若已知飞机坠毁，则是两弹击中的概率是 （ ）89c4641b5b62f769efa933090763b5e8.gif701960c2cb68a2f84d23ebc6c655e067.gifad9c3ec959579711aef42f24752a61f5.gifc8c275d85b6a16d21eeacefbea43b78b.gif
- 甲、乙、丙三人向同一敌机射击,设甲、乙、丙击中敌机的概率分别为0.4,0.5,0.7,若只有一人击中,飞机坠毁的概率为0.2,若两人击中,飞机坠毁的概率为0.6,若三人都击中,则飞机坠毁的概率为0.9,求飞机坠毁的概率.
- 高射炮向敌机发射三发炮弹(每弹击中与否相互独立）,设每发炮弹击中敌机的概率均为0.3 . 又知若敌机中一弹,其坠落的概率为 0.2 ;若敌机中两弹,其坠落的概率为 0.6 ;若敌机中三弹 则必然坠落. (1) 求敌机被击落的概率; (2) 若敌机被击落,求它中两弹的概率.
- 甲、乙二人同时向一架敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，求敌机被击中的概率。
- 两门炮同时向敌机射击一弹,甲炮击中敌机的概率为0.9,乙炮击中敌机的概率为0.8,则敌机被击中的概率是____
内容
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甲、乙二人同时向敌机射击(相互独立),已知甲、乙击中敌机的概率分别是0.6、 0.5,求敌机被击中的概率是
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甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落。求飞机被击落的概率
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甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设甲、乙、丙的命中率分别为0.4、0.5、0.7，只一人击中飞机，飞机被击落的概率为0.2；两人同时击中，飞机被击落的概率为0.6；三人击中飞机，飞机被击落的概率为1. 若飞机被击落，则它是几人击中的概率最大( ) A: 1 B: 2 C: 3 D: 不能确定
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甲，乙，丙三人独立向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，0.7;若只有一人击中，飞机被击落的概率为0.2，若两人击中，飞机被击落的概率为0.6，若三人击中，这飞机必定坠落,求飞机被击落的概率.
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甲、乙、丙三人独立地向同一飞机进行射击，击中飞机的概率分别为04、0.5、0.7。如果一人击中飞机，飞机被击落的概率为0.2；两人击中飞机，飞机被击落的概率为0.6；三人击中飞机，飞机必被击落。飞机被击落的概率为( )