函数$$y={{x}^{\frac{1}{x}}}\ \ (x>0)$$的单调递增区间为()．
A: $$(\text{e},+\infty )$$
B: $$(0,\ \text{e})$$
C: $$(1,+\infty )$$
D: $$(0,\ 1)$$
A: $$(\text{e},+\infty )$$
B: $$(0,\ \text{e})$$
C: $$(1,+\infty )$$
D: $$(0,\ 1)$$
举一反三
- 6.下列函数中，在其定义域上有最大值的是（）。 A: $f(x)=\frac{x}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,+\infty )$ B: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,+\infty )$ C: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,1)$ D: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,1]$
- 7. 函数$f(x) =|x| e^{-x}$的单调递减区间为 A: $[-\infty,0]$ B: $[1,\infty]$ C: $[0,1]$ D: $[-\infty,0] \cup [1,\infty] $
- 6. 函数$f(x) =x e^x$的单调递减区间为 A: $[-\infty,-1]$ B: $[-1,\infty]$ C: $[-\infty,1]$ D: $[1,\infty]$
- 函数$f(x)=2x^2-\ln x$在下列哪个区间内是单调递增的？ A: $(\frac{1}{2},+\infty)$ B: $(0,\frac{1}{2})$ C: $(-\infty,-\frac{1}{2})$ D: $(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$
- 下面级数求和错误的是 A: $\sum_{n=0}^\infty q^n = \frac{1}{1-q} (0\lt q\lt1) $ B: $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^{2^{n-1}}}{1-x^{2^n}} = \frac{x}{1-x} (|x|\lt 1) $ C: $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{{n!}} = e $ D: $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^{2^{n-1}}}{1-x^{2^n}} = \frac{1}{1-x} (x>1) $