已知函数(x−1)f(x+1x−1)+f(x)＝x，其中x≠1，求函数解析式．
∵函数(x−1)f(x+1x−1)+f(x)＝x，其中x≠1，令x＝x+1x−1，得(x+1x−1−1)f(x)+f(x+1x−1)＝x+1x−1，整理得f(x+1x−1)＝x+1x−1−(x+1x−1−1)f(x)将f(x+1x−1)＝x+1x−1−(x+1x−1−1)f(x)代入(x−1)f(x+1x−1)+f(x)＝x整理得f（x）=1故函数的解析式为f（x）=1
举一反三
- 求下列函数值:(1)已知函数f(x)=x3-3x2+4x+5,求f(1),f(-2)(2)已知函数f(x)=-2x2+3x,求f(0),f(-1),f(-x)
- 如果导式f（x）edx=-e+c，则函数f（x）等于（） A: -1／x B: -（1／x） C: 1／x D: 1／x
- 已知函数f(x)=x²-x+2,则f(1)= ＿＿＿ ,f(f(1)）= ＿＿＿＿＿ 。
- 已知函数在x=0处无意义,能否定义f（0）,使f（x）在点x=0处连续?其中,f（x）=(2^1/x)-1/(2^1/x)+1.
- 已知f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)等于解析,为什么把X用1/X带入之后有f(1/x)+2f(x)=1/x呢
内容
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已知函数f（x）=x3-ax+b在区间在x=2处取得极值-8（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．（3）当x∈[-3，3]时，求y=f（x）的最值域．
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已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则 A: f(1)是函数f(x)的极大值． B: f(1)是函数f(x)的极小值． C: (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点． D: f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
- 2
（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；
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已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x3-2f′（1）x+1，则f′（1）=______．
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求分段函数F(x)=（1/x）sinxx0.