\(y=x\)方程\( y - y' = 1 + xy' \)的通解。
举一反三
- 下列选项中( )是方程\( y - y' = 1 + xy' \)的通解。 A: \( y = C(x + 1) \) B: \( y = {x^2} + C \) C: \( y = x + C \) D: \( y = C(x + 1) + 1 \)
- 方程\( xy' + y = {e^x} \)在\( y(1) = e \)时可得通解中常量\( C = \)( )。______
- 方程xy'-ylny=0的通解为( )。 A: y=ecx B: y=x C: y=e-x D: y=ex
- 下列微分方程中，( )是齐次方程。 A: \( xy' = y(\ln y - \ln x) \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} \) D: \( y - y' = 1 + xy' \)
- 方程\(\left( {1 - {x^2}} \right)y - xy' = 0\)的通解是（ ）。 A: \(y = C\sqrt {1 - {x^2}} \) B: \(y = - {1 \over 2}{x^3} + Cx\) C: \(y = {C \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\) D: \(y = Cx{e^{ - {1 \over 2}{x^2}}}\)