判断级数[img=82x47]17e0c5dd79bced3.jpg[/img]的敛散性。解：首先该级数为正项级数。观察一般项[img=14x14]17e0c5a0bcbb80b.jpg[/img]的形状。由[img=50x43]17e0c5dd86f50c8.jpg[/img]=__________，而级数[img=43x47]17e0c5dd9602ad4.jpg[/img]________（填“收敛”或“发散”），于是原级数________（填“收敛”或“发散”）。
举一反三
- 判断级数[img=84x47]17e0c5dd33f4f8c.jpg[/img]的敛散性。解：首先该级数为正向级数。仔细观察一般项[img=14x14]17e0c5a0bcbb80b.jpg[/img]。我们有[img=14x14]17e0c5a0bcbb80b.jpg[/img]_________（填“大于等于”或“小于等于”）[img=17x30]17e0c5dd4167b15.jpg[/img]。而对于级数[img=40x46]17e0c5dd4ed9c47.jpg[/img]，令[img=53x32]17e0c5dd5beba89.jpg[/img]，我们有[img=94x37]17e0c5dd692ad10.jpg[/img]。这里A=_____,B=_____。由比值审敛法，级数[img=40x46]17e0c5dd4ed9c47.jpg[/img]_______（填“收敛”或“发散”）。最后由比较审敛法，原级数________（填“收敛”或“发散”）。
- 判断级数[img=96x47]17e0c5833424022.jpg[/img]的敛散性。若收敛，求和。解：原级数可以看成[img=42x47]17e0c58341306b0.jpg[/img]与[img=64x47]17e0c5834d70e79.jpg[/img]逐项相加而成。[img=42x47]17e0c58341306b0.jpg[/img]________（填“收敛”或“发散”），[img=64x47]17e0c5834d70e79.jpg[/img]_______（填“收敛”或“发散”）。故原级数_________（填“收敛”或“发散”）。
- 关于级数[img=318x48]17de6e4b8b7512d.png[/img]，下列叙述正确的是（） A: x>;1 时收敛，0<;x<;1时发散 B: x>;0 时收敛 C: x<;1 时收敛，x>;1时发散 D: x>;0时发散
- 关于级数[img=318x48]1803787645f1a1e.png[/img]，下列叙述正确的是（） A: x>1 时收敛，0<x<1时发散 B: x>0 时收敛 C: x<1 时收敛，x>1时发散 D: x>0时发散
- 关于级数[img=318x48]1803a06310b092e.png[/img]，下列叙述正确的是（） A: x>1 时收敛，0<x<1时发散 B: x>0 时收敛 C: x<1 时收敛，x>1时发散 D: x>0时发散