已知$f(x)=x+1$, $x\in[0,1]$, $S(x)$为$f(x)$的周期为1的傅里叶级数的和函数, 则$S(0)=$
A: $1$
B: $\frac{3}{2}$
C: $2$
D: 以上都不是
A: $1$
B: $\frac{3}{2}$
C: $2$
D: 以上都不是
举一反三
- 4.下列函数中，在区间$(0,1)$内必有零点的是（）。 A: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$
- 11. 函数$f(x)=\frac{x}{(1+x)^2}$ 的极大值为 A: $x=\frac{1}{4}$ B: $x=1$ C: $x=\frac{1}{2}$ D: $x=0$
- X=[0,1]，Y=[1/4,1/2], 构造一个X到Y的双射函数为（ ） A: f(x)= (x+1)/4 B: f(x)= (x-1)/4 C: f(x)= (x+1)/2 D: f(x)= (x-1)/2
- 设函数$f(x)=\ln (1+x)$．若$f(x)=x\ {f}'(\xi )$ 且 $\xi$介于$0$和$x$之间，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\xi }{x}=$ A: $1$ B: $2$ C: $\frac{1}{2}$ D: $-\frac{1}{2}$
- 设 $f(x)$ 的定义域为 $D=[0, 1]$， 则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 （ ）. A: $(-1, 1)$ B: $[-1, 1]$ C: $(0, 1)$ D: $[0, 1]$