4. $\int_{0}^{1}{\frac{{{e}^{x}}}{\sqrt{1-x}}dx}$的敛散性为( )。 (填“收敛”或“发散”)
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举一反三
- 3.$\int_{0}^{1}{\ln xdx}$的敛散性为( )。 (填“收敛”或“发散”)<br/>______
- Solve $ \int_{-1}^1\frac{\sqrt{1-x^2}}{\pi}dx=$ :<br/>______
- \(已知曲线弧L:y=\sqrt{1-x^2}(0\le x\le 1).则\int_{L}xyds=(\,)\) A: \[1\] B: \[\frac{1}{2}\] C: \[\frac{1}{3}\] D: \[\frac{1}{4}\]
- 下列广义积分中, （）是发散的。 A: \( \int_{ - \infty }^0 { { e^x}dx} \) B: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - 100x}}dx} \) D: \( \int_1^{ + \infty } { { 1 \over {\sqrt x }}dx} \)
- Solve $\int_{-\frac{1}{2}}^1{1-x^2}dx=$? A: $\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{8}$. B: $\frac{\pi}{2}$. C: $\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{4}$. D: $\frac{\pi}{4}$.