相似矩阵具有相同的特征值，对应于同一个特征值的特征向量至多相差一个非零常数。
举一反三
- 一个矩阵属于同一个特征值的特征向量，乘一个非零常数后仍为该特征值的特征向量
- 下列说法不妥的是 （ ） A: 因为特征向量是非零向量，所以它所对应的特征值非零 B: 属于一个特征值的向量可能只有一个，可能有多个 C: 一个特征向量只能属于一个特征值 D: 特征值为零的矩阵未必是零矩阵
- 下列命题错误的是 A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关 B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关 C: 相似矩阵必有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵未必相似
- 相似矩阵相同特征值对应特征向量也相同
- 下述结论正确的有（），其中【图片】为【图片】阶矩阵。 A: 方程的每一个解向量都是对应于特征值的特征向量 B: 若为方程的一个基础解系，则（为任意常数）是的属于特征值的全部的特征向量； C: 与有相同的特征值和相同的特征向量 D: 与有相同的特征多项式