已知复数满足|z-1|=1求|z-i|的最小值最大值
设z=x+yi|z-1|=1可理解为z的轨迹是以（1,0）为圆心、1为半径的圆.|z-i|可看做Z与i间的距离.故以（1,0）、（0,1）2点做直线,经过该圆2点.这2点与（0,1）的距离就是|z-i|2个最值.容易求解,|z-i|的最小值为点（1,0）、点（0,1）2点距离减去该圆半径1,得：根号2-1；最大值是根号2+1.
举一反三
内容
- 0
序列x(n)=-u[-n]的z变换等于 A: z/(z-1) B: -z/(z-1) C: 1/(z-1) D: -1/(z-1)
- 1
已知i为虚数单位，复数z=a+(a+1)i(a∈R)是纯虚数，则z2的值为______ A: -1 B: 1 C: -i D: i
- 2
单位阶跃函数1(t)的Z变换为（ ） A: 1 B: z/(z-1) C: z/(z-e) D: 1/(z-1)
- 3
设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝( )
- 4
【单选题】如图所示,均质矩形板的质量为 m ,轴 z 1 、 z 2 、 z 3 相互平行,薄板对三轴的转动惯量分别为: I z 1 、 I z 2 、 I z 3 ,则: A. I z 1 最小、 I z 2 最大 B. I z 1 最小、 I z 3 最大 C. I z 1 最 大 、 I z 2 最 小 D. I z 1 最 大 、 I z 3 最 小