3、设p(x)是数域p上不可约多项式,如果p(x)是[img=39x21]17e0a6d575e3221.png[/img]的k重因式,则p(x)是[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]的k+1重因式。 ( )
举一反三
- 2、设p(x)是数域p上的多项式,如果[img=82x24]17e0a6d7770e402.png[/img],则p(x)是[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]的k重因式 ()
- 不可约多项式p(x)是多项式f(x)的一个k(k>;0)重因式，p(x)是f'(x)的k-1重因式.
- 设$p(x),f(x)$是数域$P$上多项式，且$p(x)$不可约，则下述断言正确的是( )。 A: 若$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式，则$p(x)$是$f^{(k)}(x)$的因式; B: 若$p(x)$是$f^{'}(x)$的$k-1$重因式,则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式; C: 若$p(x)$是$f^{(2)}(x)$的$k-2$重因式,则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式; D: 若$p(x)$是$f^{'}(x)$的$k-1$重因式,且$p(x)$是$f(x)$的因式，则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式。
- 不可约多项式p(x)是多项式f(x)的微商f'(x)的k-1(k>;0)重因式，p(x)是f(x)的一个k重因式.
- p(x)为不可约多项式,如果,称p(x)为多项式f(x)的k重因式.