已知函数y=xsinx,则dy=（ ）。
A: sinx+xcosx
B: (sinx+xcosx)dx
C: sinx-xcosx
D: (sinx-xcosx)dx
A: sinx+xcosx
B: (sinx+xcosx)dx
C: sinx-xcosx
D: (sinx-xcosx)dx
举一反三
- 为了求y=xsinx的原函数F(x)满足条件F ’(x)=xsinx,先求得sinx的原函数-cosx,则 (-xcosx)’=xsinx-cosx. 由此得到 [F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx. 求cosx的原函数可得F(x)+xcosx 进而得到F(x)=? -xsinx-cosx+c|xcosx+sinx+c |-xcosx+sinx+c|-xcosx-sinx+c
- y=xsinx，则dy=()． A: (1一cosx)dx B: cosxdx C: (sinx+xcosx)dx D: (sinx+cosx)dx
- 设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝() A: xsinx B: xsinx－xcosx C: xsinx＋cosx D: xcosx
- 若∫f(x)dx=F(x)+c，则∫f(sinx)cosxdx=（）。 A: f(sinx)+c B: f(sinx)sinx+c C: F(sinx)sinx+c D: F(sinx)+c
- 已知y=sinx,则dy=cosx