假设你在验证一个形如 ∀x(P(x)→Q(x)) 的猜想，如果你要找一个反例，你需要找到一个 x 使得下面哪个说法成立？
A: P(x) 和 Q(x) 均为真
B: P(x) 和 Q(x) 均为假
C: Q(x) 为真，P(x) 为假
D: P(x) 为真，Q(x) 为假
A: P(x) 和 Q(x) 均为真
B: P(x) 和 Q(x) 均为假
C: Q(x) 为真，P(x) 为假
D: P(x) 为真，Q(x) 为假
举一反三
- 假设你需要验证一个形如 ∀x(P(x)∧Q(x)) 的猜想，为了说明这个猜想是假的，你必须证明下面哪个说法？ A: 存在一个 x1 使 P(x1) 为假，且存在一个 x2 使 Q(x2) 为假 B: 存在一个 x ，要么使 P(x) 为假，要么使 Q(x) 为假 C: 对于每一个x，使得 P(x)、Q(x) 均为假 D: 对于每一个x，要么使 P(x) 为假，要么使 Q(x) 为假
- 设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式$x(P(x)ÚQ(x))在哪个个体域中为真?
- 下面谓词公式中哪一个为永真式？ A: P（x）® Q（x） B: ("x）P（x）®（$x）P（x) C: P（a）®（"x）P(x) D: Ø P（a）®（$x）P（x）
- 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
- 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))