函数f（x）=x2·2x在x=0处的n阶导数fn（0）=（）
举一反三
- 设函数$f(x)=x|x(x-2)|$, 则 A: $f(x)$在$x=0$处可导，在$x=2$处不可导 B: $f(x)$在$x=0$处不可导，在$x=2$处可导 C: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都可导 D: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都不可导
- 设集合A={x|x2＜2x}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（ ）A、{x|x＜2}B、{x|x＞0}C、{x|0＜x＜2}D、{x|1＜x＜2}
- 设函数f(x)=(x-a)2φ(x)，其中φ(x)有连续的导数，则______。 A: f(x)在x=a处的二阶导数不存在 B: f"(a)=4φ(a) C: f"(a)=2φ(a) D: f"(a)=0
- 若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得y′=1x+1，y(2)=-1(x+1)2，y(3)=1•2(x+1)3，y(4)=-1•2•3(x+1)4，…，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为___．
- 1. 函数$y=\arctan x$在$x=0$处的$3$阶导数值为______ 。2. Legendre多项式${{L}_{n}}(x)=\frac{{{\text{d}}^{n}}[{{({{x}^{2}}-1)}^{n}}]}{\text{d}{{x}^{n}}},\ n=1,2,...$,则${{L}_{2}}(1)=$______ 。3. 若$f(x)={{x}^{2}}\cos x$，则${{f}^{(50)}}(0)=$______ 。