若[img=49x25]180345d5e61b5ad.png[/img] 在点[img=53x25]180345d5eeef23a.png[/img]可微, 则[img=49x25]180345d5f7a8d95.png[/img] 在点 [img=53x25]180345d6014afbb.png[/img] 沿任何方向的方向导数都存在.
举一反三
- 若[img=49x25]180345d615c3e9a.png[/img]在点 [img=53x25]180345d61e0b02a.png[/img] 沿任何方向的方向导数都存在, 则[img=49x25]180345d626262fb.png[/img]在点[img=53x25]180345d62e6fe65.png[/img] 可微.
- 若[img=49x25]180345d61af8a4e.png[/img] 在点[img=53x25]180345d62262ca8.png[/img] 处沿任何方向的方向导数都存在, 则[img=49x25]180345d62affab4.png[/img] 在点[img=53x25]180345d6333d28f.png[/img] 的偏导数存在.
- 若函数[img=49x25]180302cd9c474f2.png[/img]在点[img=53x25]180302cda5b8166.png[/img]处可微，则[img=49x25]180302cd9c474f2.png[/img]在点[img=53x25]180302cda5b8166.png[/img]处沿任意方向的方向导数存在.
- 下列命题正确的是（ ） A: 若[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处偏导数存在，则[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处连续 B: 若[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处连续，则[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处偏导数存在 C: 若[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处可微，则[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处连续且偏导数存在 D: 若[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处连续且偏导数存在，则[img=49x25]18039628a12913e.png[/img]在点[img=53x25]18039628a968ff9.png[/img]处可微
- 设[img=82x25]180358950b1778a.png[/img]为二元函数，则下列结论正确的是（ ） A: 若[img=49x25]180358951487a4e.png[/img]在点[img=53x25]180358951ceb6d2.png[/img]处偏导数都存在，则[img=126x38]180358952961087.png[/img]存在 B: 若[img=49x25]180358951487a4e.png[/img]在点[img=53x25]180358951ceb6d2.png[/img]处连续，且偏导数都存在，则[img=49x25]18035895449250f.png[/img]在点[img=53x25]180358954d8ef45.png[/img]处可微； C: 若[img=49x25]180358951487a4e.png[/img]在点[img=53x25]180358951ceb6d2.png[/img]处可微，则[img=49x25]180358951487a4e.png[/img]在点[img=53x25]180358951ceb6d2.png[/img]处偏导数连续； D: 若[img=49x25]180358951487a4e.png[/img]在点[img=53x25]180358951ceb6d2.png[/img]处偏导数都连续，则[img=49x25]180358951487a4e.png[/img]在点[img=53x25]180358951ceb6d2.png[/img]处连续.