下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？
A: （xey-2y）dy+eydx=0
B: xy′+y=ex+y
C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
A: （xey-2y）dy+eydx=0
B: xy′+y=ex+y
C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
举一反三
- 下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？ A: （xe-2y）dy+edx=0 B: xy′+y=e C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
- 下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？ A: （xe<sup>y</sup>-2y）dy+e<sup>y</sup>dx=0 B: xy′+y=e<sup>x+y</sup> C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 下列方程是一阶方程的是 A: x(y'')²-2yy'+x=0 B: (y'')²+5(y')⁴-y ⁵+x⁷=0 C: (x ²-y²)dx+(x²+y²)dy=0 D: xy''+y'+y=0
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)