已知函数f(x)=xsin(x+π2)，则f′(π2)=（ ）
由f(x)=xsin(x+π2)，得f′(x)=sin(x+π2)+xcos(x+π2)=cosx-xsinx．所以f′(π2)=cosπ2-π2sinπ2=-π2．故选A．
举一反三
内容
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已知函数f(x)=x2+3xf′(2)，则f′(2)=（ ）。
- 1
已知函数f（x）=2x3，x＜0-tanx，0≤x≤π2，则f(f(π4))=______．
- 2
已知函数f(x)=3x2x-1，则f（2）=______．
- 3
已知函数f（x）=ax+a-x，且f（1）=2，则f（2）=______．
- 4
函数f(x)=x*|x|-xsin|x|是：