试给出个无向图,它既不是欧拉图,也不是哈密尔顿图.
解 取两个圈[tex=1.071x1.214]PQfcN+T9uNUhIfQF5NHXvg==[/tex]和 [tex=1.071x1.214]SwObJqa7EvSskcneKCBGew==[/tex], 其中至少有一个长度大于等于 4, 比如说 [tex=1.071x1.214]PQfcN+T9uNUhIfQF5NHXvg==[/tex], 在[tex=1.071x1.214]PQfcN+T9uNUhIfQF5NHXvg==[/tex]中找出两不相邻结点,在它们之间加一条新边,再作 [tex=1.071x1.214]PQfcN+T9uNUhIfQF5NHXvg==[/tex]与 [tex=1.071x1.214]SwObJqa7EvSskcneKCBGew==[/tex] 的并所得到的图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]既不是欧拉图，又不是哈密[br][/br]尔顿图.
举一反三
内容
- 0
下列图中，既不是欧拉图也不是哈密尔顿图的是（ ） 未知类型：{'options': ['', ' [img=147x86]17e0a8ad51fcd4b.png[/img]', ' [img=108x95]17e0a8ad616df60.png[/img]', ' [img=107x95]17e0a8ad6f27c33.png[/img]'], 'type': 102}
- 1
下列关于特殊图的描述中，错误的是（ ）。 A: 平凡图(仅含一个结点的零图)是欧拉图。 B: 平凡图是哈密尔顿图。 C: 具有欧拉通路的图称为欧拉图。 D: 具有哈密顿回路的无向连通图称为哈密顿图。
- 2
试证明彼得松图(如下图所示)不是欧拉图,也不是平面图[img=344x361]1790d900f65206f.png[/img]
- 3
试证明彼得松图（如图6.3所示）不是欧拉图，也不是平面图.[img=341x415]1785f3c7c8ff026.png[/img]
- 4
无向完全图K4是欧拉图。