若矩阵 A 为正定矩阵，则其负矩阵 -A 为负定矩阵。
A: 正确
B: 错误
A: 正确
B: 错误
A
举一反三
内容
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下列判断正确的是（ ）. A: 一个对称阵，要么正定，要么负定 B: 正定阵的逆矩阵不一定正定 C: 两个正定阵之和依然为正定阵 D: 用一个非负数去数乘一个负定阵，则所得矩阵依然为负定阵
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矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实反对称矩阵, 则 [tex=1.786x1.143]Kr1T2wBOLE1Z3HLWja5NjQ==[/tex] 必是 A: 正定阵 B: 负定矩阵 C: 半正定阵 D: 半负定矩阵
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证明：若A为正定矩阵，则其伴随矩阵[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正定矩阵.
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【判断题】若实对称矩阵A为正定矩阵,则 ,kA(k>0)都是正定矩阵.
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若A为负定矩阵，则必有[img=176x106]17da64b6b7ad960.png[/img].（ ）