函数f(x)=ex+1ex-1的导函数为f′（x）=______．
举一反三
- 设函数y=f（ex）ef（x），其中f（x）可导，则dy=（）。 A: ef(x)[exf'(x)+f'(ex)]dx B: ef(x)[exf'(ex)+f(ex)f'(x)]dx C: ef(x)[f'(ex)+f(ex)f'(x)]dx D: ef(x)[f'(ex)+exf(ex)f'(x)]dx
- 设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．
- 已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．
- 设函数y=f（x）由方程y-x=ex（1-y）确定，则=（）。设函数y=f（x）由方程y-x=ex（1-y）确定，则=（）。
- 函数f（x）=1-x2x+lnx的导函数是f′（x），则f′（-1）=___．