设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且f'(x)+f(x)＞0，则下列命题正确的是（）
A: f(x)=0必有实根．
B: f(x)=0必无实根．
C: f(x)=0若有实根必唯一．
D: f(x)=0若有实根，则不止一个．
A: f(x)=0必有实根．
B: f(x)=0必无实根．
C: f(x)=0若有实根必唯一．
D: f(x)=0若有实根，则不止一个．
举一反三
- 设f(x)在(a，b)内可微，且 f(a)=f(b)=0，f’(a)＜0，f’(b)＜0，则方程f’(x)=0在(a，b)内______． A: 没有实根 B: 有且仅有一个实根 C: 有且仅有两个不等实根 D: 至少有两个不等实根
- 若a＜b时，可微函数f（x）有f（a）=f（b）=0，fˊ（a）<0，fˊ（b）＜0，则方程fˊ（x）=0在（a，b）内（） A: 无实根 B: 有且仅有一实根 C: 有且仅有二实根 D: 至少有二实根
- 已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f（a）•f（b）<0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（ ）A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一的实根
- 若函数y = f (x)在[a, b]上可导,且f ′(x) < 0,则方程f (x) = 0在[a, b]上至多有一个实根.
- 中国大学MOOC: f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么方程f(x)g(x)+f(x)g(x)=0在(a,b)内存在实根。