中国大学MOOC: 设总体X的分布律为P(X=0)=θ/3, P(X=1)=2θ/3, P(X=2)= P(X=3)=(1-θ)/2，0<θ<1，θ是未知参数，从总体取得样本0,0,1,1,1,2,2,2,3,3, 则以下结果正确的是

2022-06-09

答案：

θ的矩估计值为6/11

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【多选题】设总体X的分布律为P(X=0)=θ/3, P(X=1)=2θ/3, P(X=2)= P(X=3)=(1-θ)/2，0<θ<1，θ是未知参数，从总体取得样本0,0,1,1,1,2,2,2,3,3, 则以下结果正确的是 A. θ 的矩估计值为 6/11 B. θ 的极大似然估计值为 1/2 C. θ 的矩估计值为 1/2 D. θ 的极大似然估计值为 6/11 E. θ 的矩估计值为 1.5 F. θ 的极大似然估计值为 1
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中国大学MOOC: 设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设【图片】是简单随机样本。则θ的矩估计量是样本均值。
2
已知X的分布列为P{X=-1}=1/2，P{X=0}=1/3，P{X=1}=1/6，则E(X)的值为_______。 A: 7/3 B: 0 C: -1/3 D: 1
3
设随机变量X的概率分布为P{X＝－2}＝1/2，P{X＝1}＝a，P{X＝3}＝b，若EX＝0，则DX＝____。
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‍ 设X～U(a, b), E(X)＝3, D(X)＝1/3, P{2＜X＜ 3} ＝ ( ). A: 0 B: 1/4 C: 1/3 D: 1/2