试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵
举一反三
- 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
- 设A是n阶实对称矩阵，且[tex=3.214x1.286]Kdwoic4nXX9R0QBZqrpF/g==[/tex]，证明存在正交矩阵T，使得[tex=14.857x1.5]Bc5mWWwGYexbAmrhCKFcvT9AJv8nyjAfQZEo6mHhpxTP0s3ze0LLGc+kznlj1Bce5+J/b96eV+w+GJj3s+fAGLiSbpz4vxiCU4ydq8KSTrQ=[/tex]
- 设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．
- 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)= A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设A为3阶矩阵，A的秩r(A)=3，则矩阵A*的秩r(A*)=