• 2022-06-09
    设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ).
    未知类型:{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
  • C

    内容

    • 0

      设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)T,则方程组A*x=0基础解系为______. A: α1,α2,α3 B: α1+α2,α2+α3,α3+α1 C: α2,α3,α4或α1,α2,α4 D: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1

    • 1

      设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是(). A: α1+α2,α2+α3,α3一α1 B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C: α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D: α1+α2+α3,2α1—3α2+22α3,3α1+5α2—5α3

    • 2

      设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。 A: α1,α1+α2,α1+α2+α3 B: α1-α2,α2-α3,α3-α1 C: α1,α2,α3的一个等价向量组 D: α1,α2,α3的一个等秩向量组

    • 3

      设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线

    • 4

      设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是() A: α1,α2,α1+α2 B: α1+α2,α2+α3,α3+α1 C: α1,α2,α1-α2 D: α1-α2,α2-α3,α3-α1