• 2022-06-07
    解答下列问题:试问一致连续的函数是绝对连续的吗?
  • 否. 例如 [tex=16.571x1.571]kHq1++54HWVrxSbfqLSZ99Uh9FeOMOjK94m67pBLfiheRJhhU6oTnHY3OGgbavAYuLXWnZkzbhAYmZMSSuuOOwnML6G6qZIC5VfPt8wyYd4=[/tex]. 我们对[0,1]作分划[tex=0.857x1.0]WEaI0ysIe54jWtew/sVBew==[/tex]:[tex=22.143x6.071]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpLr6QWisBQzjsPHaJ0y2+h1n+fPWbnby5gDBVC7WL67CxiZx3Cvbo2ChD+62Ioa0qdfDA20jnSMFJlxsaYM/qcbjoTLNoc5a6KuLz8VeT70JsKxITgdOTwNouU8ujfoEwzy01YYHh1wXJ2BDcg3hDkPIk05nT4sstKy7BGigS8xfFkcvqYRbemuzByHwB54at4nUGF1QtAoz3wAEf4xv0myXN7u+DdaNw4xvx4V64dLxe+Onf/ybdVu345Zkh0aK4lOokwJWTOkRnipSM8ly3zI=[/tex]则可得[tex=20.714x3.286]CeipG/VI79tsua3QesODfmRPc5+OybDVSeQR2jttsblY85bHkZWVHg0G8uXwmWI0hhZOGVk6OdLbOwdleX3Xmy0P+pd+h427L3P1hxPoOM8MHu3Lg/HgKVFaBkwvjEQx[/tex] .从而易知 [tex=5.571x2.857]J4BVfpJegl1Ey/2jsQblKyUvoBKWvvgg6uWW3wfrbN5QwS6wfW591am2UopeC8xv[/tex].

    内容

    • 0

      函数在上一致连续,在上一致连续,则在上一致连续;151321cab65ce761a5288b23a851ef06.png9f0835d2c39d461b1afb6542b2828f04.png643e7059c078c17b271e1ee08eef3a07.png151321cab65ce761a5288b23a851ef06.png9176069aab8f98346b41fa95355f5587.png

    • 1

      解答下列问题:设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上的可测函数,试问何时其分布函数 [tex=1.786x1.357]tvaYrSvAIApWsI2pGnoxKA==[/tex]在[tex=3.571x1.357]TbJwNnguIZxBPyrPdWhKmeIhgJcRypKg9flWIhciZk8=[/tex] 处连续?

    • 2

      解答下列问题:设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上几乎处处连续的函数,试问是否存在 [tex=4.143x1.571]I3QNz1u0zb92aVDPC4uerk85eYTSYYkMLz9OWYfzVgY=[/tex], 使得 [tex=8.857x1.5]4S8ZjUC9O5UMLmle+7RYz3wJ8ctcrX8zCSviuthYbn29AXa6o87BpKIr92N58Mps[/tex].

    • 3

      解答下列问题:试问一族可测集的交集必是可测集吗?

    • 4

      【判断题】函数 在 上连续,在 上一致连续,则 在 上一致连续;