\(A,B\)均为\(n\)阶方阵，且\(A\)与\(B\)合同，\( R\left( A \right) = 4 \)，则\( R\left( B \right) = \) ______
举一反三
- 设方阵\( A \)和\( B \) 等价，\( A \) 的所有\( k \) 阶子式全为零，则( ) A: \( r\left( B \right) < k \) B: \( r\left( B \right) = k \) C: \( r\left( B \right) \ge k \) D: \( r\left( B \right) \le k \)
- 设\( A,B \)均为\( n \)阶方阵，则必有（ ） A: \( \left| {A + B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| \) B: \( AB = BA \) C: \( \left| {AB} \right| = \left| {BA} \right| \) D: \( {\left( {A + B} \right)^{ - 1}} = {A^{ - 1}} + {B^{ - 1}} \)
- 设\( n \) 阶方阵 \( A,B \)相似，则 \( \left| A \right| = \left| B \right| \).
- 设 \( A \)是 \( n \)阶方阵，\( R\left( A \right) = r < n \) ，那么（ ） A: \( A \)可逆 B: \( A \)中所有\( r \) 阶子式不为零 C: \( \left| A \right| = 0 \) D: \( A \) 中没有不等于零的\( r \)阶子式
- 设\( A \) 为 \( n \)阶方阵，则 \( \left| {5A} \right| = 5\left| A \right| \).