对偶排列做一次对换会变为奇排列。
正确
举一反三
内容
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任何一个排列经过任一次对换，改变排列的奇偶性
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对排列\(4261537\)进行一次对换后，得到
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证明：自然数[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的任意一个排列都可以经过至多[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]次对换变为标准排列[tex=3.214x1.0]IuWItVDbXXOw4bfnfn2KEw==[/tex]。
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n个元素的任意一个排列经过一次相邻元素对换或非相邻元素对换，其逆序数会改变。
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证明：在自然数[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的所有排列中，一定存在这样的排列，它不能经过小于[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]次对换变为标准排列[tex=3.214x1.0]e9rKqmtKEiomEqhhckHIOw==[/tex]。