设3阶方阵A的特征值为1,2,3,向量,,分别是与之对应的特征向量,,则=
A: diag(3,2,1)
B: diag(1,2,3)
C: diag(2,1,3)
A: diag(3,2,1)
B: diag(1,2,3)
C: diag(2,1,3)
B
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举一反三
- 设3阶方阵A的特征值为1,2,3,向量[img=83x25]17e0b0435dd593c.png[/img],[img=84x25]17e0b0436754c0d.png[/img],[img=84x25]17e0b043711139f.png[/img]分别是与之对应的特征向量,[img=101x24]17e0b0437abdd7f.png[/img],则[img=73x20]17e0a7747d8815b.png[/img]= 未知类型：{'options': ['diag(3,2,1)', ' diag(1,2,3)', ' diag(2,1,3)', ' [img=25x20]17e0a775013e97c.png[/img]'], 'type': 102}
- A=diag{1,2,3},则对角矩阵A的无穷范数是（ ）。 A: 4. B: 3； C: 1； D: 2；
- 设3阶方阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，则|A|=______．
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6
- 【填空题】设向量组 α 1 = ( 1 , 2 , 3 ), α 2 = ( 4 , 5 , 6 ), α 3 = ( 3 , 3 , 3 )与向量组 β 1 , β 2 ,β 3 等价,则向量组 β 1 , β 2 , β 3 的秩为 __________.
内容
- 0
设A为3阶方阵，A的特征值为1，2，3，则3A的特征值为（ ） A: 1，1/2，1/3 B: 1，2，3 C: 3，6，9 D: 1/6，1/3，1/2
- 1
设3阶方阵A=（α，γ1，γ2），B=（β，γ1，γ2）其中α，β，γ1，γ2都是3维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A-2B|=____.
- 2
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-3，方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.
- 3
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
- 4
设向量组{α1，α2，α3}线性无关，向量组{β1，β2，β3}可由向量组{α1，α2，α3}线性表出，且β1=α1+4α2+α3，β2=2α1+α2-α3，β3=α1-3α3，则向量组{β1，β2，β3}线性______．