若函数f (x), g(x)均在区间[a, b]上连续,在(a, b)内可导,且[img=97x23]17e0a7fd10df297.png[/img],则在(a, b)内有f (x)=g(x)
举一反三
- 设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0，
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)
- 设函数f(X),g(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且在(a,b)上f′(x)≦g′(x),则有f(b)-f(a)≦g(b)-g(a)
- 若f(x) 在 [a,b]上连续且f(a)≥0,在区间(a,b)内fˊ(x)>;0,则在(a,b)内有()。 A: f(x)>;0 B: f(x)<;0 C: f(x)=0 D: 不能确定
- 中国大学MOOC: f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么方程f(x)g(x)+f(x)g(x)=0在(a,b)内存在实根。