利用性质6（估值定理）估计积分\(\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx\)的值为( )。
A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\)
B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\)
D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\)
B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\)
D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
举一反三
- 估计积分\(\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx\)的值为( )。(利用估值定理) A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\) C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
- 下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)
- 下列广义积分中（）是收敛的。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) B: \( \int_{ - {\pi \over 4}}^ { { \pi \over 4}} { { 1 \over { { {\sin }^2}x}}dx} \) C: \( \int_0^{ + \infty } { { e^x}dx} \) D: \( \int_0^{ + \infty } { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \)
- 下列积分中（）不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)
- 球面 \(x^2 + {y^2} + {z^2} = {a^2}\)含在圆柱面\({x^2} + {y^2} = ax\) 内部的那部分面积为 ( ) A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\) B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\) C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\) D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)