斜边之长为$1$的直角三角形中，周长的最大值为
A: $\sqrt{2}$
B: $\sqrt{2}\text{+}1$
C: $\sqrt{2}\text{+2}$
D: $2$
A: $\sqrt{2}$
B: $\sqrt{2}\text{+}1$
C: $\sqrt{2}\text{+2}$
D: $2$
举一反三
- 斜边长为1的一切直角三角形中，最长周长是( )。 A: \( {\sqrt 2 } \) B: \( 1+{\sqrt 2 } \) C: \( \frac { { \sqrt 2 }}{2} \) D: \(2 {\sqrt 2 } \)
- $\int_{0}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}}{[\cos (2t)\mathbf{i}+\sin (2t)\mathbf{j}+t\sin t\mathbf{k}]}\operatorname{dt}=$( ) A: $(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ B: $(1,\frac{1}{2},\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ C: $(\frac{1}{2},1,\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ D: $(1,1,\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$
- 函数$f(x,y)=\sqrt{1+{{y}^{2}}}\cos x$在点$(0,1)$处的1次Taylor多项式为 A: $\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ B: $\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}(}y-1)$ C: $2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ D: $\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$
- （4）方向导数$\frac{\partial f(1,1)}{\partial \vec{v}}$的最大值和最小值分别为( ) A: $1\ -1$ B: $2,\ -2$ C: $\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$ D: $2\sqrt{2}$，$-2\sqrt{2}$
- 双曲线\(xy = 1\) 在点\((1,1)\)处的曲率为 （ ） A: \(\sqrt 2 \) B: \(2\sqrt 2 \) C: \( { { \sqrt 2 } \over 2}\) D: \(\sqrt 2-1 \)