x/(x^8-1)的不定积分
设t=x^2则dt=2xdx∴xdx/(x^8-1)=dt/2(t^4-1)1/(t^4-1)=(1/2)*[1/(t^2-1)-1/(t^2+1)]=(1/4)*[1/(t-1)-1/(t+1)]-(1/2)*[1/(t^2+1)]∴∫xdx/(x^8-1)=(1/8)*In(|t-1|/|t+1|)-(1/4)*arctant+C=(1/8)*In(|x^2-1|/|x^2+1|)...
举一反三
- 求不定积分[img=112x35]17da6538063a9e4.png[/img]； （ ） A: (x^4*log(x)^2)/4 + (x^4*(log(x) - 1/4))/ B: (x^4*log(x)^2)/4 - (x^4*(log(x) - 1/4))/8 C: (x^4*log(x)^2)/4 - (x^4*(log(x) - 1/4)) D: (x^4*log(x)^2)/4 + (x^4*(log(x) - 1/4))/8
- 不定积分∫1/(x²+1)²dx.
- 【简答题】求不定积分 ∫1/(sin2 x cos2 x )d x
- 不定积分的分部积分公式是()。 A: u(x)v(x)+ B: u(x)v(x)- C: u(x)v(x)- D: 以上都不对
- 1/(x^2-x)的不定积分
内容
- 0
求分子是1减X的7次方,分母是X减X的8次方的积分?
- 1
求∫1/[x（x^2+1）]dx的不定积分
- 2
函数f(x)的所有原函数F(x)+C称为函数f(x)的 A: 不定积分 B: 定积分 C: 导数 D: 极限
- 3
求1/(x的三次方-1)的不定积分
- 4
积分\(\int_0^1 (x\sin\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\cos\frac{1}{x^2})dx\) (不计算积分, 由判别法直接判断)