如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。
A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同；
B: A和B的行列式相同；
C: A和B的秩相同；
D: A和B的特征多项式相同；
A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同；
B: A和B的行列式相同；
C: A和B的秩相同；
D: A和B的特征多项式相同；
A
举一反三
- 如果矩阵A与B满足( ),则矩阵A与B相似。 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值且这些特征值各不相同
- 矩阵A与B相似的充分必要条件是（）（A）|A|=|B|（B）r(A)=r(B)（C）A与B有相同的特征多项式（D）n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值不相同
- 若n阶矩阵A与B相似，则下列说法错误的是 A: A与B的特征值相同 B: A与B的特征多项式不相同 C: A与B的行列式相同 D: A与B的秩相同
- n阶矩阵A与B相似，下列说法不正确的是（ ） A: A与B具有相同的特征多项式 B: A与B具有相同的特征值 C: A与B具有相同的秩 D: A的行列式值不一定等于B的行列式值
- 如果矩阵[img=17x17]17e0b9d4989d1d3.png[/img]与[img=16x17]17e0b4ef8f46855.png[/img]满足(),则矩阵[img=17x17]17e0b9d4989d1d3.png[/img]与[img=16x17]17e0b4ef8f46855.png[/img]相似 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值,且这些特征值各不相同
内容
- 0
若 $n$ 阶方阵 $A$ 和 $B$ 相似，则 $A$ 与 $B$ 的特征多项式相同，特征值也相同.
- 1
n 阶方阵A相似于对角矩阵B,则下列说法错误的是 ( ). A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的特征值 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B有相同的行列式值
- 2
以下哪个是两个方阵相似的充分条件。 A: 行列式相同 B: 秩相同 C: 特征多项式相同 D: 有相同特征值，且特征值各不相等
- 3
如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同则
- 4
设矩阵A和B合同，则必有 A: 秩相同 B: 特征根相同 C: 行列式相同 D: A和B相似