设函数f(x)在区间[a,b](a,b∈ R)上满足Dirichlet条件,如何求f在[a,b]上的Fourier展开式?试写出它的Fourier系数公式.
举一反三
- 设函数在[a,b]上可微且f`连续,f（a）=0.求证：∫[f(x)]^2dx
- 设f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）>0，则f（x）在[a，b]区间内没有根。
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0
- 设函数在闭区间[a,b]上连续,且严格单调减少,则f(x)在[a,b]上的最大值为( ) A: f(a) B: f(b) C: f(0) D: 不确定
- 函数f(x)在区间[a，b]上连续，是该函数在[a，b]上可积的( )． A: 必要条件 B: 充分条件 C: 充要条件 D: 无关条件