A: 若$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$服从正态分布，则$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$各分量之间相互独立
B: 若$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$服从正态分布，则$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$各分量之间两两不相关
C: 若$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$服从正态分布，则$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$的每一个分量服从正态分布
D: 若$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$的每一个分量服从正态分布，则$(X_1,X_2,\cdots,X_n)$服从正态分布
举一反三
- (4). 已知总体 \( X \) 服从 \( [0,\lambda ] \) 上的均匀分布( \( \lambda \) 未知) \( X_1 ,X_2,\cdots X_n \) 为 \( X \) 的样本，则()。
- (6). 设总体 \( X \) 服从 \( P(\lambda ) \) 分布，\( X_1 ,X_2 ,\cdots ,X_n \) 为样本，\( \bar {X} \) 为样本均值，则以下结论中错误的是()。
- ${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$
- 下列定义的映射中， ___ 不是内积. A: \(\langle x,y \rangle \triangleq xy ,x,y \in \mathbb{R}\) B: \(\langle (x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n) \rangle \triangleq \Sigma_{i=1}^{n}x_iy_i,(x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n)\in \mathbb{R}^n\) C: \(\langle f,g \rangle \triangleq \int_a^b f(x)g(x)\mathrm{d}x ,f,g \in C([a,b])\)（\([a,b]\)上连续实函数全体） D: \(\langle (x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n) \rangle \triangleq \Sigma_{i,j=1}^{n}a_{ij}x_iy_i,(x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n)\in \mathbb{R}^n,A = (a_{ij})是实对称方阵\)
- 设总体X~N(μ,σ^2 ),其中μ和σ^2 均未知，X_1,X_2,⋯,X_n 是总体X的一个样本，则样本均值X ̅是μ的无偏估计量.
内容
- 0
(1). 设总体 \( X \) 具有有限的数学期望 \( EX \) 和方差 \( DX \)，\( X_1 ,X_2 ,\mbox{ }\cdots ,X_n \) 为总体 \( X \) 的样本，那么对样本均值 \( \bar {X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n{X_i } \) 有()。
- 1
题目包含多个选项，但学生只能选择一个答案。1.${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布<br/>X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$
- 2
(4). 已知总体 \( X \) 服从 \( [0,\lambda ] \) 上的均匀分布( \( \lambda \) 未知) \( X_1 ,X_2<br/>,\cdots X_n \) 为 \( X \) 的样本，则（ ）。 A: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -\frac{\lambda }{2} \) 是一个统计量； B: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -EX \) 是一个统计量 C: \( X_1 +X_2 \) 是一个统计量； D: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i^2 -DX}<br/>\) 是一个统计量。
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求方程\(x = \cos x\)根的牛顿迭代公式是 。 A: \({x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \) B: \({x_{n + 1}} = {x_n} + { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \) C: \({x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \sin {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \) D: \({x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \cos{x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \)
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(2). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdots ,X_n \) 是来自总体 \( X \) 的样本，\( X \) 的分布由参数 \( \mu \) 和 \( \sigma \) 确定。假定 \( \mu \) 和 \( \sigma \) 都未知，为了对 \( \mu \) 区间估计，一般是先构造()。