若x-x0,limf(x)=A,则必有()
A: lim[f(x)]=[A]
B: limsgnf(x)=sgnA
C: lim|f(x)|=|A|
D: lim1/f(x)=1/A
A: lim[f(x)]=[A]
B: limsgnf(x)=sgnA
C: lim|f(x)|=|A|
D: lim1/f(x)=1/A
举一反三
- 【单选题】若 f ( x ) = ( x − 1 ) x 2 − 1 2 , g ( x ) = x − 1 x + 1 ,则? A. f ( x ) = g ( x ) "> f ( x ) = g ( x ) B. lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) C. lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) D. 以上等式均不成立
- 5．关于函数极限，给出以下结论：① 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{2}})=A$，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$；② 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{3}})=A$，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$；③ 若$f(x)$是周期函数，且$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$，则$f(x)\equiv A$；④ 若$f(x)$是周期函数，且$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$，则$f(x)\equiv A$。其中正确结论的编号是 A: ① ② B: ③ ④ C: ① ③ D: ② ④
- 如果lim|f(x)|=0,那limf(x)=0
- 2．设$\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$存在，$\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)$不存在，则( )。 A: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)g(x)]$ 及 $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{g(x)}{f(x)}$一定都不存在 B: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)g(x)]$ 及 $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{g(x)}{f(x)}$一定都存在 C: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)g(x)]$ 及$\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{g(x)}{f(x)}$中恰有一个存在 D: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)+g(x)]$ 及 $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)-g(x)]$一定都不存在
- 设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x)