已知函数的全微分df（x，y）=（x2+2xy-y2）dx+（x2-2xy-y2）dy，则f（x，y）=（）。 A: B: C: D:

2022-05-29

已知函数的全微分df（x，y）=（x2+2xy-y2）dx+（x2-2xy-y2）dy，则f（x，y）=（）。
A:
B:
C:
D:

答案：

D

分解因式()x()3()y()-()2()x()2()y()2()+()xy()3()正确的是A.()xy()(()x()+()y())()2()B.()xy()(()x()2()﹣()2()xy()+()y()2())()C.()xy()(()x()2()+2()xy()﹣()y()2())()D.()xy()(()x()﹣()y())()2
下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: $ 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 $ B: $ xy' + {y \over x} - x = 0 $ C: $ \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 $ D: $ y'' + xy' = 4{x^2} + 1 $
设$z = u{e^v}$，$u = {x^2} + {y^2}$，$v = xy$，则$ { { \partial z} \over {\partial x}}=$ A: ${e^{xy}}({x^2}y + {y^3} + 2x)$ B: ${e^{xy}}({x}y^2 + {y^3} + 2x)$ C: ${e^{xy}}({x}y + {y^3} + 2x)$ D: ${e^{xy}}({x^2}y + {y^2} + 2x)$
4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
应力圆的半径是( )。 A: (σx +σy)/2 B: (σx -σy)/2 C: τxy D: sqrt( [(σx -σy)/2]^2 + τxy^2 )

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下列方程中( )是微分方程。 A: $ x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 $ B: $ {y^2} + xy - y = 0 $ C: $ x + {y^2} = 0 $ D: $ dy + ydx = 0 $
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设$z = u{e^v}$，$u = {x^2} + {y^2}$，$v = xy$，则$ { { \partial z} \over {\partial y}}=$（）。 A: ${e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2y)$ B: ${e^{xy}}({x^2}y + {x^3} + 2y)$ C: ${e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2x)$ D: ${e^{xy}}({x}y+ {x^3} + 2y)$
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已知:()x()-()y()=()1(),()z()-()y()=()2(),则()xy()+()yz()+()zx()-()x()2()-()y()2()-()z()2()的值是
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已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y 的协方差Cov(X,Y)= 。
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【填空题】已知正数 x , y 满足 x 2 +2 xy -3=0, 则 2 x + y 的最小值是 ______.