下列命题正确的是（ ）
A: 一个特征向量只对应一个特征值
B: 一个特征值只对应一个特征向量
C: 一个n阶方阵必有n个实特征值
D: 一个n阶方阵必有n个线性无关的特征向量
E: 正确答案待更新
A: 一个特征向量只对应一个特征值
B: 一个特征值只对应一个特征向量
C: 一个n阶方阵必有n个实特征值
D: 一个n阶方阵必有n个线性无关的特征向量
E: 正确答案待更新
举一反三
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
- $n$ 阶方阵 $A$ 可以对角化的充要条件是（ ）. A: $A$ 有 $n$ 个不同的特征值 B: $A$ 是实对称矩阵 C: $A$ 有 $n$ 个不同的特征向量 D: $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
- 若A为n阶方阵，则A一定有n个特征值
- 若A为n阶方阵，则A一定有n个特征值（包括重数）
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值