函数y=x^3在x=-1处,△x=0.02时增量△y=（）,微分dy=()
dy/dx=3x^2=3因此△y/△x=3,△x=0.06,dy=3dx.ps：理论生是不能这么算的,但是填空题就无所谓了.标准的算法是△y=（-1+△x）^3-(-1)^3dy=△y/△xdx
举一反三
- 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，Δx为自变量x在x0处的增量，Δy与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若Δx＞0，则______ A: 0＜dy＜Δy． B: 0＜Δy＜dy． C: Δy＜dy＜0． D: dy＜Δy＜0．
- 已知函数y=x²-1÷x其微分dy=?
- 设y=x^(x)(x>0)则函数y的微分dy=?
- 求函数y=1/x+2√x的微分dy
- 函数\(z = {x^y}\)的全微分为 A: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}\ln xdx\) B: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}dy\) C: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}\ln xdy\) D: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}dx\)
内容
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4.设函数y = f(x)在点x0处可导, 当自变量x由x0增加到x0 + Dx时, 记Dy为f(x)的增量, dy为f(x)的微分, 等于 ( ).438c7de3f3ccf49108dd822ce26d7cf2.png
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求函数在点处(2,-1)，当△x=0.02，△y=-0.01时的全增量与全微分．/ananas/latex/p/967838
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函数y=x^3+1在x=1,△x=0.1时的增量△y=_________
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由方程x^y-2x+y=0确定了隐函数y=y(x),求微分dy
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如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(xΔx,yΔy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔxBΔyo(ρ),其中A、B不依赖于Δx,Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2(Δy)2])，此时称函数z=f(x,y)在点（x，y）处可微分。