微分方程y"+y"=0的通解为______．
A: y=Ce-x
B: y=e-x+C
C: y=C1e-x+C2
D: y=e-x
A: y=Ce-x
B: y=e-x+C
C: y=C1e-x+C2
D: y=e-x
举一反三
- 方程$(x^2+1)(y^2-1) + xy y' = 0$的通解为 A: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ B: $y = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ C: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$ D: $y=C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$
- 微分方程y'+y=0的通解为y=（） A: e-x+C B: -e-x+C C: Ce-x D: Cex
- 3. 方程$x y' + xy = y $的通解为 A: \[y=\mathit{c}\,{{e}^{-x}}\] B: \[y=\mathit{c}x\,{{e}^{-x}}\] C: \[y=\mathit{c}x\,{{e}^{-x^2}}\] D: \[y=\mathit{c}x^2\,{{e}^{-x}}\]
- 微分方程y'=y的通解是( ). A: y=x B: y= Cx C: y=eˣ D: y= Ceˣ
- 求方程$y\frac{{{d}^{2}}y}{d{{x}^{2}}}-(\frac{dy}{dx})^{2}=0$的通解： A: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}x}}$ B: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ C: $y={{C}_{1}}x{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ D: $y={{C}_{1}}{{e}^{{{C}_{2}}x}}$