函数F(x,y)在点P的梯度恰好是F的等值线在点P的法向量
举一反三
- 考虑二元函数f(x,y)的下面四个性质： （1）f(x,y)在点f（x,y）处连续； （2）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数连续； （3）f(x,y)在点f（x,y）处可微； （4）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数存在； 若用P=>Q表示可由性质P推出性质Q，则有.
- 若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
- 若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。
- 如果可微函数$f(x,y)$在点$(1,2)$处的从点$(1,2)$到点$(2,2)$方向的方向导数为$2$，从点$(1,2)$到点$(1,1)$方向的方向导数为$-2$，则</p></p> （1）这个函数在点$(1,2)$处的梯度为( )</p></p>
- 【判断题】设曲线 y=f(x) 在点 P(a,f(a)) 处的切线方程为 y=kx+b, 则函数 y=f(x) 在 x=a 处可微, 且 dy=kdx.