有界闭集的任意开集覆盖必有有限子覆盖
举一反三
- 设[img=15x19]1802f38e7566d36.png[/img]是[img=21x22]1802f38e7e9156b.png[/img]中的（ ）集,[img=16x14]1802f38e8758f98.png[/img]是[img=15x19]1802f38e7566d36.png[/img]的一个开覆盖,则从[img=16x14]1802f38e8758f98.png[/img]中一定选出有限个开集盖住[img=15x19]1802f38e7566d36.png[/img]. A: 闭集 B: 有界集 C: 有界闭集 D: 有界开集
- 在距离空间中，以下说法正确的是（ ）. A: 任意多个开集的交集是开集 B: 任意多个开集的并集是开集 C: 任意多个闭集的交集是闭集 D: 任意多个闭集的并集是闭集
- 在有限覆盖定理中把“开区间集 H 为闭区间 [ a,b ] 的覆盖”改为“开区间集 H 为开区间 ( a,b ) 的覆盖”，其结论仍成立 。
- 在有限覆盖定理中把“开区间集H为闭区间[a,b]的覆盖”改为“开区间集H为开区间(a,b)的覆盖”，其结论仍成立 A: 正确 B: 错误
- 紧集为有界闭集。（）